可分多项式的词语属性

可分多项式的词语解释

可分多项式[ kě fēn duō xiàng shì ][ ㄎㄜˇ ㄈㄣ ㄉㄨㄛ ㄒㄧㄤˋ ㄕˋ ]

一类重要的多项式.指既约因式在任意扩域内无重根的多项式.设f(x)是域F上次数大于零的多项式,若f(x)的每个既约因式在F的代数闭包内没有重根,则称f(x)为可分多项式;否则,称为不可分多项式.既约多项式f(x)是不可分多项式的充分必要条件为f′(x)=0. 特征为零的域上任何既约多项式均为可分多项式.特征为p>0的域上既约多项式f(x)是不可分多项式的充分必要条件为存在某个h(x)使得f(x)=h(x^p).