主型算子的词语属性

主型算子的词语解释

主型算子[ zhǔ xíng suàn zi ][ ㄓㄨˇ ㄒㄧㄥˊ ㄙㄨㄢˋ ㄗ˙ ]

主型算子(principal operators)是具有单特征算子的推广，设Ωx为n维微分流形，T*(Ωx)为余切丛，(x，ξ)为T*(Ωx)的局部坐标，向量∑j=1nξj(∂/∂ξj)称为在点(x，ξ)的锥轴，它是T*(x，ξ)(Ωx)的切向量。设p(x，D)是Ωx上的m阶拟微分算子，它的齐次主象征是pm(x，ξ).若对(x0，ξ0)∈T*(Ωx)\{0}，当pm(x0，ξ0)=0时，哈密顿场Hpm和在(x0，ξ0)的锥轴λ0不平行，则称p(x，D)在点(x0，ξ0)是主型的，若对所有ξ∈Rn\{0}，p(x，D)在点(x0，ξ)均是主型的，则称p(x，D)在点x0是主型的，又若在Ωx的每一...